RECORD "Schema"


Das Record besteht aus den Feldern
 
Points Liste von projektiven Punkten = Träger des Schemas 
Ideal homogenes Verschwindungsideal von "Points" 
Hilbert Hilbertfunktion von 'CurrentRing()/Ideal' wie sie die Funktion 'Hilbert' liefert
Separators Separatoren zu "Points"
CanonicalModule Darstellung des kanonischen Moduls, wie man sie von der Funktion 'CanonicalModule' erhält.

Achtung: Die letzte Koordinate der Punkte in 'Points' muss immer ungleich Null sein und das in 'Ideal' gegebene Ideal darf die durch [letzte Koordinate]=0 gegebene Hyperebene nicht schneiden. Wird ein Record aus einer Liste von projektiven Punkten initialisiert, wobei vorausgesetzt ist, dass die erste Koordinate ungleich Null ist, so wird bei jedem Punkt die erste Koordinate entfernt und als letzte Koordinate hinzugefügt. Wird ein Record aus einem Ideal initialisiert, so speichert 'Ideal' das Bild des ursprünglichen Ideals unter der Abbildung phi : K[x[1..n]] --> K[x[1..n]], die gegeben ist durch x[1] --> x[n] und x[i] --> x[i-1]  für  1 < i < n+1 . Voraussetzung ist dabei, dass das ursprüngliche Ideal nicht die durch x[1]=0 gegebene Hyperebene schneidet.
Dies ist notwendig um bei den Berechnungen die DegRevLex-Ordnung auf allen Termen in den Unbestimmten x[1..n] als projektive Erweiterung der DegRevLex-Ordnung auf allen Termen in den Unbestimmten x[1..n-1] verwenden zu können.