Forschungsschwerpunkt an dem Lehrstuhl ist die Computeralgebra, insbesondere der Entwurf und die Implementierung von symbolischen Algorithmen für die kommutative Algebra, die reelle Algebra, nichtkommutative Algebren, die Differentialalgebra, die Verbands- und Ordnungstheorie, sowie die algebraische Modelltheorie. Im Zentrum des Interesses stehen dabei uniforme Algorithmen für parametrisierte Probleme, wie etwa zum exakten Lösen parametrisierter Polynomgleichungssysteme. Die verwendeten Computeralgebra Systeme umfassen REDUCE, AXIOM, ALDES/SAC-2, MAPLE, MATHEMATICA, DERIVE, MuMATH. Als eigenständiges Computeralgebra System wurde von H. Kredel an dem Lehrstuhl das System MAS [] entwickelt. Es ist kostenlos über ftp erhältlich und hat beachtliche Verbreitung gefunden.
An dem Lehrstuhl wurde das erste systematische Lehrbuch über Gröbnerbasen verfasst [] sowie in Kooperation mit der Fachgruppe Computeralgebra der DMV, GAMM und GI ein erster umfassender Überblick über das Gebiet der Computeralgebra gegeben [].
Seit 1.10.1991 wird an dem Lehrstuhl das DFG-Projekt ,,Algorithmische Ieal- und Eliminationstheorie``im Rahmen des DFG-Schwerpunkts ,,Algorithmische Zahlentheorie und Algebra``bearbeitet.
Im Folgenden werden die einzelnen Forschungsprojekte inhaltlich näher beschrieben.