In beliebigen, endlich präsentierten assoziativen Algebren ist das algorithmische Rechnen im allgemeinen unmöglich, da das Wortproblem unentscheidbar sein kann. Eine Ausnahme bildet die große Klasse der Restklassenalgebren von auflösbaren Algebren. Beispiele treten sowohl in der Physik (Weyl-Algebren) als auch in der Analysis (Einhüllende von Lie-Algebren) in natürlicher Weise auf. Allgemein lassen sich auflösbare Algebren als multivariate Schiefpolynomringe mit gegebenen Kommutatorrelationen auffassen. Für ein- und zweiseitige Ideale in auflösbaren Algebren wurde in [] eine Gröbnerbasentheorie mit Anwendungen entwickelt und am Lehrstuhl hauptsächlich von H. Kredel implementiert. Zur Zeit wird die Theorie (mit Implementierung) auf allgemeinere nicht-Noethersche multivariate Schiefpolynomringe ausgedehnt [].