Lösung zu Aufgabe 29: Sei F gültig in R. Sei α′ = (W′, R′, ξ′) irgendeine auf R′ basierende Struktur. Definiere ξ : M×W → {0, 1} (M = Menge der in F vorkommenden Aussagensymbole) durch ξ(A, s) = ξ′(A, f(s)) für alle A ∈ M, s ∈ W. Damit wird f zu einem p-Morphismus von α nach α′. Nach Voraussetzung gilt F in der Struktur α, nach Satz 6.4 a) somit auch in der Struktur α′. Da α′ beliebige auf R′ basierende Struktur war, gilt F in R′.