Prof. Dr. M. Kreuzer Abgabe: 12.01.2004, 12.15 Uhr Peter Ackermann

Logik für Informatiker

Übungsblatt 11

Aufgabe 25: Es sei F eine modallogische Formel. Zeigen Sie die Allgemeingültigkeit von

a) ¬♢F ⇔ □¬F

b) ¬□F ⇔ ♢¬F

Aufgabe 26: Gegeben sei der Rahmen R = (ℕ, <) und die ℕ-Belegung ξ : {A, B} → {0, 1} mit

ξ(A, n) = \{ \begin{matrix}1, falls n = 7 \\ 0 sonst \end{matrix} , ξ(B, n) = \{ \begin{matrix}1, falls n gerade \\ 0 sonst \end{matrix}

Man berechne am Referenzpunkt s = 5 die Wahrheitswerte der modallogischen Formeln

a) F = ♢♢A

b) G = ♢♢♢A

c) H = □♢(B ∧ □¬A)

Aufgabe 27: Seien F, G modallogische Formeln. Zeigen Sie die Allgemeingültigkeit von

♢(F ⇒ G) ⇒ (□F ⇒ ♢G)

Klausuranmeldung: Wer an der Logik-Klausur am 07.02.2004 teilnehmen möchte, melde sich bitte bis zum 03.02.2004 per E-Mail für diese Klausur an. Näheres entnehme man bitte der Homepage der Vorlesung.