Einführung in Maple

1. Programmaufruf

Einloggen in das Rechnersystem der Universität
Doppelklick auf das Maple V Symbol (Ahornblatt)
nach einiger Zeit erscheint der Maple-Prompt >
Verlassen des Programms mit > exit; oder > quit;

2. Interaktive Benutzung

> 1+1;
              2
Maple-Befehle enden stets mit einem Strichpunkt.
> (x+1)^3;
          (x+1)^3
Maple kann mit Formelsymbolen rechnen. Formeln werden nicht automatisch expandiert.
> f := (x+1)^3;
> x := 2;
> f;
           27
In Maple erfolgen Zuweisungen mit :=
Den Inhalt einer Variablen kann man ausgeben, indem man nur ihren Namen und ; eingibt.
> whattype(x);
           integer
Den Datentyp einer Variablen kann man mit Hilfe der eingebauten Funktion whattype(Variablenname) erfahren.

3. Aufruf des Hilfesystems

Mit dem Befehl ? kann das Hilfesystem aufgerufen werden.
Man kann auch in der Menüleiste "Hilfe" anklicken.
Mit dem Befehl ? Stichwort erhält man spezifische Hilfe zu "Stichwort"

4. Vordefinierte Pakete von Prozeduren

Solche Pakete können mit dem Befehl
> with(Paketname);
aktiviert werden. Wichtige Beispiele sind

combinat (Kombinatorik)
linalg (Lineare Algebra)
stats (Statistik)
student (Analysis I + II)

Eine Liste aller verfügbaren Pakete erhält man mit ? packages .

5. Abspeichern und Laden von Maple-Sitzungen

Der gesamte Ablauf einer Maple-Sitzung kann als *.mws Datei ("Maple Work Sheet") gespeichert werden. Der zugehörige Befehl befindet sich im Menü "file" bzw. "Datei". Eine *.mws Datei kann über dasselbe Menü wieder eingelesen werden.

6. Datentypen

integer (ganze Zahlen beliebiger Länge)
rational (rationale Zahlen)
float ("floating point numbers" als Näherung für reelle Zahlen)
string (Zeichenkette)
function (Prozedur)
boolean (hat nur die Werte true oder false )

Den Datentyp einer Variablen kann man mit whattype(Variablenname) feststellen.
Man kann ihn auch mit type(Variablenname,Datentypname) prüfen, z.B.
> i := 1;
> type(i,integer);
true

7. Datenstrukturen

sequence a,b,c,a (Folge von Elementen)
set {a,b,c} (Menge von Elementen)
list [a,b,c,d] (Liste von Elementen)
array array[m..n] (m=Untergrenze, n=Obergrenze)
table
record

Beispiel: (Anwendung eines Arrays)
> m := array[1..5];
> for i from 1 to 5 do m[i]:=i^3 od;
> eval(m);
[1,8,27,64,125]
Bei einem Array ist der Wert von m; nur der Arrayname m .
Ausdrucken kann man den Inhalt eines Arrays mit dem Befehl eval(Arrayname);

Eine Liste ist eine Folge, die in [ ] eingeschlossen ist. Auf das i-te Element einer Liste kann man mit dem Auswahloperator ("selection operator") zugreifen, z.B.
> L := [1,3,5,7];
> L[2];
3
An eine Liste L kann man z.B. mit L := [op(L),x] das Element x anhängen. Hierbei liefert op(L) die Folge der Operanden von L .

8. Maple-Programmierung

Eine Prozedur ist in Maple ein Objekt, auf das der Auswertungsoperator ( ) angewendet werden kann.

Beispiel: Definition einer Prozedur zur Berechnung von Binomialkoeffizienten. Dabei soll die eingebaute Funktion für die Fakultät verwendet werden.
> MyBinomial := proc(m,n)
      z := factorial(m);
      y := factorial(n)*factorial(m-n);
      RETURN(z/y);
   end;
Neue Zeilen bei der Eingabe kann man dabei mit <Shift>+<Enter> erzeugen.
Die neue Funktion kann man dann folgendermassen aufrufen:
> MyBinomial(6,2);
             15

9. Bedingte Verzweigungen und Schleifen

Eine bedingte Verzweigung des Programmablaufs erreicht man mit dem if-Befehl. Seine einfachste Syntax lautet:
if LogischeBedingung then Befehle fi;

Beispiel: Die folgende Funktion dient der rekursiven Berechnung der Fakultät n!
> MyFactorial:=proc(n)
      if n=0 then RETURN(1) fi;
      RETURN(n*MyFactorial(n-1));
   end;
Es gibt auch eine Version mit einem else-Zweig:
   if LogischeBedingung then BefehleFallsBedingungTrue else BefehleFallsBedingungFalse fi;
Einfache for-Schleifen werden erzeugt durch
   for Variablenname from Untergrenze to Obergrenze do Befehle od;

Beispiel: Berechne die Summe der ersten n Quadratzahlen.
> SquareSum := proc(n)
      summe:=0;
      for i from 1 to n do summe := summe + i^2; od;
      RETURN(summe);
   end;

Eine weitere sehr bequeme Version der for-Schleife ist die folgende:
for Variablenname in Listenname do Befehle od;
Ebenso gibt es while-Schleifen:
while LogischeBedingung do Befehle od;
Dabei werden die Befehle solange wiederholt bis die logische Bedingung false ergibt.

Letzte Änderung: 2.11.2000
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