Vorlesung "Praktische Anwendungen der Computeralgebra" 
(WS 2000/2001, Universität Bayreuth)

Termin: Di 12-14
Ort: Raum S 77 (NW II)

Inhaltsübersicht:

          Teil I. Grundlagen

  1. Polynome (24.10.)
  2. Termordnungen (24.10, 31.10.)
  3. Der Divisionsalgorithmus (31.10.)
  4. Gröbner Basen (31.10.)
  5. Erste Anwendungen der Gröbner Basen (31.10.)
  6. Buchbergers Algorithmus (31.10, 7.11.)

  7.  

      Teil II. Anwendungen in der Mathematik
     

  8. Syzygienberechnung (7.11.)
  9. Idealtheoretische Operationen (7.11.)
  10. Elimination (14.11.)
  11. Lösung algebraischer Gleichungssysteme (14.11.)

  12.  

      Teil III. Industrielle Anwendungen
     

  13. Design von Experimenten (14.11, 21.11.)

  14.   - Buchberger-Möller Algorithmus (28.11.)
  15. Lineare Programmierung (5.12, 12.12.)

  16.   - Torische Ideale (19.12.)
  17. Splines

  18. A. Eindimensionale Splines (9.1,16.1.)
    B.  Parametrische Spline-Kurven (16.1.)
    C.  Spline-Flächen (16.1, 23.1.)
  19. Finanzmathematik

  20. A. Das mathematische Modell (23.1, 30.1.)
    B.  Berechnung der effizienten Grenze (30.1.)
    C.   Die MEL-Regel (6.2.)
    D.   Kritik des Modells (6.2.)
     

    Themen einer Fortsetzung der Vorlesung

    Teil IV. Weitere mathematische Grundlagen
     

  21. Graduierte Ringe und Moduln
  22. Berechnung von Gröbner-Basen im homogenen Fall
  23. Termordnungen vom RevLex-Typ
  24. Hilbert-Funktionen
  25. Hilbert-Polynome
  26. Teil V. Weitere praktische Anwendungen
     

  27. Photogrammetrie
  28. Kodierungstheorie
  29. Robotik
  30. Warteschlagentheorie

Übungen zur Vorlesung

Termin: Mi 16-18 Uhr
Ort: Raum S 72 (NW II)

Am Mi, den 8.11. und am Mi, den 15.11. fand eine Einführung in CoCoA statt.

Blatt 1:  <blatt1.dvi>  <blatt1.ps>  (Abgabetermin: Mi, 22.11.2000)
        Lösungen der Progammieraufgaben (von Thomas Brand):  <division.coc> <test.coc>
Blatt 2:  <blatt2.dvi>  <blatt2.ps>  (Abgabetermin: Mi, 6.12.2000)
        Lösungen der Progammieraufgaben (von Thomas Brand):  <bumo.coc> <testbumo.coc>
Blatt 3:  <blatt3.dvi>  <blatt3.ps>  (Abgabetermin: Mi, 20.12.2000)
        Lösungen der Programmieraufgaben: 
               Aufgabe 14 (von Thomas Brand):  <Diosyssolve.coc> <Diosyserg.coc>
               Aufgabe 15:
Blatt 4:  <blatt4.dvi>  <blatt4.ps>  (Abgabetermin: Mi, 24.1.2001)
        Lösungen der Programmieraufgaben:
               Aufgabe 19 (von Thomas Brand):  <splines.coc> <splines_test.coc>
               Aufgaben 18,20 (von Mario Moertl):  <interpolation.coc>
Blatt 5:  <blatt5.dvi>  <blatt5.ps>  (Abgabetermin: Mi, 7.2.2001)
 
 
 
 

Letzte Änderung: Fr, 9.2.2001
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