Vorlesung "Praktische Anwendungen der Computeralgebra" 
(WS 2000/2001, Universität Bayreuth)

Termin: Di 12-14
Ort: Raum S 77 (NW II)

Inhaltsübersicht:

          Teil I. Grundlagen

  1. Polynome (24.10.)
  2. Termordnungen (24.10, 31.10.)
  3. Der Divisionsalgorithmus (31.10.)
  4. Gröbner Basen (31.10.)
  5. Erste Anwendungen der Gröbner Basen (31.10.)
  6. Buchbergers Algorithmus (31.10, 7.11.)

    7.  

      Teil II. Anwendungen in der Mathematik
     

  7. Syzygienberechnung (7.11.)
  8. Idealtheoretische Operationen (7.11.)
  9. Elimination (14.11.)
  10. Lösung algebraischer Gleichungssysteme (14.11.)

    11.  

      Teil III. Industrielle Anwendungen
     

  11. Design von Experimenten (14.11, 21.11.)

    12.   - Buchberger-Möller Algorithmus (28.11.)
  12. Lineare Programmierung (5.12, 12.12.)

    13.   - Torische Ideale (19.12.)
  13. Splines

    14. A. Eindimensionale Splines (9.1,16.1.)
    B.  Parametrische Spline-Kurven (16.1.)
    C.  Spline-Flächen (16.1, 23.1.)
  14. Finanzmathematik

    15. A. Das mathematische Modell (23.1, 30.1.)
    B.  Berechnung der effizienten Grenze (30.1.)
    C.   Die MEL-Regel (6.2.)
    D.   Kritik des Modells (6.2.)
     

    Themen einer Fortsetzung der Vorlesung

    Teil IV. Weitere mathematische Grundlagen
     

  15. Graduierte Ringe und Moduln
  16. Berechnung von Gröbner-Basen im homogenen Fall
  17. Termordnungen vom RevLex-Typ
  18. Hilbert-Funktionen
  19. Hilbert-Polynome

    20. Teil V. Weitere praktische Anwendungen
     

  20. Photogrammetrie
  21. Kodierungstheorie
  22. Robotik
  23. Warteschlagentheorie

Übungen zur Vorlesung

Termin: Mi 16-18 Uhr
Ort: Raum S 72 (NW II)

Am Mi, den 8.11. und am Mi, den 15.11. fand eine Einführung in CoCoA statt.

Blatt 1:  <blatt1.dvi>  <blatt1.ps>  (Abgabetermin: Mi, 22.11.2000)
        Lösungen der Progammieraufgaben (von Thomas Brand):  <division.coc> <test.coc>
Blatt 2:  <blatt2.dvi>  <blatt2.ps>  (Abgabetermin: Mi, 6.12.2000)
        Lösungen der Progammieraufgaben (von Thomas Brand):  <bumo.coc> <testbumo.coc>
Blatt 3:  <blatt3.dvi>  <blatt3.ps>  (Abgabetermin: Mi, 20.12.2000)
        Lösungen der Programmieraufgaben: 
               Aufgabe 14 (von Thomas Brand):  <Diosyssolve.coc> <Diosyserg.coc>
               Aufgabe 15:
Blatt 4:  <blatt4.dvi>  <blatt4.ps>  (Abgabetermin: Mi, 24.1.2001)
        Lösungen der Programmieraufgaben:
               Aufgabe 19 (von Thomas Brand):  <splines.coc> <splines_test.coc>
               Aufgaben 18,20 (von Mario Moertl):  <interpolation.coc>
Blatt 5:  <blatt5.dvi>  <blatt5.ps>  (Abgabetermin: Mi, 7.2.2001)
 
 
 
 

Letzte Änderung: Fr, 9.2.2001
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