Seminar "Gruppentheorie und Kryptographie"
(WS 2003/04, Universität Dortmund)
Veranstalter: M. Kreuzer,
und
G.
Rosenberger
Ort: Seminarraum M 911
Zeit: Mi, 10-12 Uhr
Nr. im Vorlesungsverzeichnis: 011903
Vorkenntnisse: Algebra (etwas Gruppentheorie)
Betreuer: P. Ackermann (M 937, Tel.: 755-3137)
Themenbereich 1: Gröbner Basen in Gruppenringen
1. Vortrag: Allgemeine Termersetzungssysteme (Christian Christensen), Ausarbeitung: <ps-Datei> <pdf-Datei>
2. Vortrag: Der Knuth-Bendix Algorithmus (Pamela Trowe), Ausarbeitung: <ps-Datei> <pdf-Datei>
3. Vortrag: Termersetzung in Monoidringen (Peter Ackermann)
4. Vortrag: Gröbner-Basen in Monoid- und Gruppenringen
(Karsten Hiddemann), Ausarbeitung: <dvi-Datei> <pdf-Datei>
5. Vortrag: Wortprobleme und Idealzugehörigkeit in Gruppenringen
(Thoralf Mildenberger)
6. Vortrag: Todd-Coxeter Prozedur mit Gröbner-Basis Techniken
(Eva Ludwig), Ausarbeitung:
<ps-Datei>
<pdf-Datei>
7. Vortrag: Anwendung von Präfix-Ersetzungssystemen auf das Verfahren von
Reidemeister-Schreier (Holger Bluhm)
Themenbereich 2: Gruppentheoretische Kryptosysteme
1. Vortrag: Einführung in die Public-Key-Kryptografie (Carsten Liesen)
2. Vortrag: Konstruktion gruppentheoretischer Kryptosysteme (Ingo Manfraß)
3. Vortrag: Zopfgruppen-Kryptografie (Peter Ackermann)
4. Vortrag: Das Konjugationsproblem in Garside-Gruppen (Thorsten Camps)
5. Vortrag: Zopfgruppen auf Flächen (1. Teil) (Arkadius Kalka)
6. Vortrag: Zopfgruppen auf Flächen (2. Teil) (Arkadius Kalka)
Literatur:
Themenbereich 1:
B. Reinert: Tutorial on Gröbner Bases in Monoid and Groups Rings, Federated Logic Conference '99
Workshop on Gröbner
Bases and Rewriting Techniques 1999
K. Madlener und B. Reinert: Relating rewriting techniques on monoids and rings: Congruences on monoids
and ideals in monoid
rings, Reports on Computer Algebra No. 14, Universität Kaiserslautern 1997
K. Madlener und B. Reinert: String Rewriting and Gröbner Bases -- A General Approach to Monoid and
Group Rings, Reports on
Computer Algebra No. 16, Universität Kaiserslautern 1997
B. Reinert, K. Madlener und T. Mora: A note on nielsen reduction and coset enumeration, Reports on
Computer Algebra No. 19,
Universität Kaiserslautern 1998
K. Madlener und F. Otto: Some Applications Of Prefix-Rewriting In Monoids, Groups, And Rings, Reports
on Computer Algebra
No. 22, Universität Kaiserslautern 1998
B. Reinert und D. Zeckzer: MRC -- A System for Computing Gröbner Bases in Monoid and Group
Rings, presented at the 6th
Rhine Workshop on Computer. Sankt Augustin, 1998
G. Huet: Confluent Reductions: Abstract Properties and Applications to Term Rewriting Systems. Journal of
the ACM 27(4) (1980),
11--21
D. Knuth und P. Bendix: Simple Word Problems in Universal Algebras. J. Leech (editor). Computational
Problems in Abstract
Algebra.
Pergamon Press. Oxford. 1970, 263--297
Themenbereich 2:
R. Mollin: An Introduction to Cryptography, Chapman and Hall/CRC, 2001
I. Anshel, M. Anshel und D. Goldfeld: An Algebraic Method for Public-Key Cryptography, Mathematical
Research Letters 6
(1999), 1--5
A. Yamamura und T. Saito: Subgroup membership problem and its applications to information security,
Sci. Math. Jpn. 57,
No. 1 (2003), 25--41
D. Garber, S. Kaplan, M. Teicher, B. Tsaban und U. Vishne: Length-Based Conjugacy Search in the Braid
Group, erscheint;
erhältlich unter www.arxiv.org/math.GR/0209267
N. Franco und J. Gonzalez-Meneses: Conjugacy problem for braid groups and Garside groups, erscheint;
erhältlich unter
www.arxiv.org/math.GT/0112310
J. Gonzalez-Meneses: Improving an algorithm to solve Multiple Simultaneous Conjugacy Problems in braid
groups, erscheint;
erhältlich unter www.arxiv.org/math.GT/0212150
V. Shpilrain: Assessing security for some group based cryptosystems, Preprint
P. Bellingeri: On Presentations of Surface Braid Groups, Preprint
Vorbesprechung am 29.07.2003 um 15.15 Uhr in M 951.
Letzte Änderung: 28.1.2004
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