Seminar "Gröbner-Basen und ganzzahlige Optimierung"
(SS 2006, Universität Dortmund)

     

Vortragsthemen

• 1. Einführung in die Theorie der Gröbner-Basen (Friedrich Eisenbrand) [3] Kap. 21, [5] Kap. 2 und Sect. 3.4
• 2. Gröbner-Basen und Diophantische Gleichungssysteme (Maren Martens) [5], Tutorial 36
• 3. Torische Ideale (Thomas Lessmann) [5], Tutorial 38 und [6], Prop. 6.1.3
• 4. Hilbert-Basen (Sebastian Pokutta) [6], Sect. 6.1 ab Prop. 6.1.4
• 5. Einführung in die ganzzahlige Optimierung 1 (Holger Bluhm) [7], Kap. 16
• 6. Einführung in die ganzzahlige Optimierung 2 (Daniel Heldt) [7], Kap. 17
• 7. Gröbner-Basen und Testmengen (Sammy Barkowski) [8]
• 8. Anwendung 1: Petri-Netze (Martin Kreuzer) [3], Sect. 24.2
• 9. Anwendung 2: Beweissysteme in der Logik (Stefan Kühling) [2], [3] Sect. 24.1
• 10. Testmengen in der stochastischen Optimierung (Nadine Baumann) [4]
• 11. Ein alternativer Algorithmus für das IP Problem (Ronald Koch) [1]

Weitere Themen auf Anfrage. Bei Interesse melden Sie sich bitte bei den veranstaltenden Dozenten.

Literatur

• [1] D. Bertsimas, G. Perakis und S. Tayur, A new algebraic geometry algorithm for integer programming, Management Science 46 (2000), 999-1008
• [2] W. Cook, C.R. Coullard und G. Turan, On the complexity of cutting plane proofs, Discr. Appl. Math. 18 (1987), 25-38
• [3] J. von zur Gathen und J. Gerhard, Modern computer algebra, Cambridge University Press 2003
• [4] R. Hemmecke und R. Schultz, Decomposition of test sets in stochastic integer programming, Math. Programming 94 (2003), 323-341
• [5] M. Kreuzer und L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 1, Springer, Heidelberg 2000
• [6] M. Kreuzer und L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 2, Springer, Heidelberg 2005
• [7] A. Schrijver, Theory of linear and integer programming, Wiley, New York 1986
• [8] R.R. Thomas, Applications to integer programming, in: D.A. Cox und B. Sturmfels (Hrsg.), Applications of computational algebraic geometry, Amer. Math. Soc., Providence 1998, S. 119-142