Der Zauberwürfel (Rubiks Cube)

Java-Applet von Werner und Walter Randelshofer (www.randelshofer.ch)

Aufgaben

  1. Führen Sie den Kommutator K = R F' R' F aus (rechts raus, vorne raus, rechts rein, vorne rein).
    • Welche Wirkungen hat er?
    • Welche Steinetypen werden bewegt? Wie genau?
    • Welche Ordnung hat der Kommutator, d.h. wie oft muss man ihn wiederholen, bis man die Ursprungsstellung wieder erhält?
    • Wie ändert sich die Orientierung der Steine?
  2. Wie lautet die Umkehrzugfolge K' zu diesem Kommutator?
  3. Betrachten Sie die Wirkung von K2 U K-2 U'. Was ist passiert? Folgern Sie eine Methode, wie man Eckendrehungen reparieren kann.
  4. Betrachten Sie nun die Wirkung von K3 U K-3 U'. Was ist passiert? Folgern Sie eine Methode, wie man alle Ecken richtig platzieren kann.
  5. Betrachten Sie nun den Kommutator V D2 V' D2, wobei V die Drehung des vertikalen mittleren Rings nach vorne unten bezeichne. Was passiert? Folgern Sie eine Methode, wie man alle Kanten richtig platzieren kann.
  6. Betrachten Sie nun noch einmal die Wirkung von K2. Schließen sie einen anderen Kommutator an, der den Dreierzyklus der Kanten rückgängig macht, z.B. ( D' F D F' )2. Was passiert? Folgern Sie einen Algorithmus für die korrekte Orientierung der Kanten.
  7. Betrachten Sie den Zug V F. Wie oft muss man ihn wiederholen, bis sich die gelöste Stellung wieder ergibt? Was passiert nach halb so vielen Wiederholungen? Wie kann man dies zum Kippen der Kanten verwenden?
  8. Kombinieren Sie die obigen Beobachtungen zu einer Lösungsstrategie für den Zauberwürfel!