Vorlesung "Lineare Algebra und Analytische Geometrie II für Lehramt Sek. II"
(SS 2002, Universität Dortmund)

• A. Beutelspacher, Lineare Algebra. Eine Einführung..., Vieweg 2000 (5. Auflage)
• G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg 2000 (12. Auflage)
• G. Fischer, Analytische Geometrie, Vieweg 2001
• Rolf Brandl, Vorlesungen über analytische Geometrie, Verlag R. Brandl, Hof 1996 (nicht über den Buchhandel zu beziehen)
• J.H. van Lint, Introduction to Coding Theory, Springer, New York 1982

Aus aktuellem Anlass:  Artikel "Trained to Kill"

  Vorlesungsinhalt

• Wiederholung der Linearen Algebra I (19.4.)
  (Vektorräme, Basen, lineare Abbildungen sowie ihre Kerne und Bilder)
• Matrizenrechnung (23.4, 26.4.)
  (Matrizenaddition und -multiplikation, inverse Matrix)
• Determinanten (26.4, 30.4, 2.5, 7.5.)
  (Volumen, Existenz- und Eindeutigkeitssatz, Entwicklung nach Zeilen oder Spalten, Cramersche Regel, Produktsatz)
• Eigenwerte (7.5, 14.5, 16.5.)
  (Definition, Basiswechsel, Diagonalisierbarkeit)
  Charakteristisches Polynom, Satz von Cayley-Hamilton, Minimalpolynom (16.5, 21.5, 23.5.)
• Bilinearformen (28.5, 4.6, 6.6.)
  (Gramsche Matrix, orthogonale Vektoren, dualer Vektorraum, symmetrische Bilinearformen)
• Skalarprodukte
  • A. Orthonormalbasen (6.6, 11.6.)
  • B. Orthogonale Abbildungen (11.6, 18.6.)
  • C. Die Hauptachsentransformation (18.6.)
• Codierungstheorie (20.6, 25.6, 27.6.)
  (Math. Modell, Lineare Codes, Minimalabstand, Singleton-Schranke, spezielle Codes)
• Affine Räume
  • A. Definition und grundlegende Eigenschaften (27.6, 2.7.)
  • B. Affine Abbildungen (2.7, 4.7.)
  • C. Der Hauptsatz der affinen Geometrie (4.7, 9.7.)
• Kegelschnitte
  • A. Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln (9.7, 11.7.)
  • B. Quadriken (16.7.)
  • C. Klassifikation reeller Quadriken (18.7.)
• Kryptographie
  (Symmetrische und asymmetrische Kryptosysteme, RSA-Verfahren, Protokolle)
  Am Tag der offenen Tür (6.7.02) findet von 12:15 bis 13:00 Uhr eine Softwarevorführung zum RSA-Kryptosystem statt!

  Übungen

Übungsblätter:

• Blatt 1:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 23.4.2002)
• Blatt 2:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 30.4.2002)
• Blatt 3:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 7.5.2002)
• Blatt 4:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 14.5.2002)
• Blatt 5:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 21.5.2002)
• Blatt 6:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 28.5.2002)
• Blatt 7:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 4.6.2002)
• Blatt 8:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 11.6.2002)
• Blatt 9:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 18.6.2002)
• Blatt 10:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 25.6.2002)
• Blatt 11:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 2.7.2002)
• Blatt 12:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 9.6.2002)
• Blatt 13:  <dvi-Datei> <ps-Datei>   (Abgabetermin: Di, 16.6.2002)

Übungsschein:

• Zur Erlangung des Übungsscheins sind eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungsstunden sowie das Bestehen der Klausur notwendig.
• Einige Übungsaufgaben sind als Bonusaufgaben markiert und verlangen die Implementation fundamentaler Algorithmen der linearen Algebra in Maple. Hier sind einige <Trainingsaufgaben> sowie ihre < Lösungen> als Maple-Worksheet.
• Wenn Sie über die "Einführung in Maple" hinausgehende Anleitung benötigen, so können Sie sich auch die Webseiten < Programming in Maple: The Basics> sowie < Materialien der Lehrerfortbildung> ansehen.
• Am Di, den 23.7.2002 fand von 9-12 Uhr im Hörsaal H6 des Gebäudes HG2 die Abschlussklausur statt. Um zur Klausur zugelassen zu werden brauchten Sie 40 Prozent der in den Übungsaufgaben möglichen Punkte oder eine besondere Genehmigung des Dozenten. Es waren nur Schreibmaterial und Personalausweis mitzubringen. Weitere Hilfsmittel waren nicht erlaubt.
• Am Di, den 1.10.2002 findet von 9-12 Uhr im Hörsaal E 28 eine Nachklausur statt. Zur Nachklausur zugelassen sind alle Studenten, die zur Klausur zugelassen waren und diese nicht bestanden haben. Ferner ist eine Anmeldung zur Nachklausur erforderlich, und zwar bis zum 13.9.2002 bei Frau A. Fischer im Raum 1026. Es sind nur Schreibmaterial und Personalausweis mitzubringen. Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt.