Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie II"
(SS 2003, Universität Dortmund)

	Dozent:  Prof. Dr. Martin Kreuzer   Nr. im Vorlesungsverzeichnis:  010506
	Termin: Di, 10-12 und Fr, 8-10   Ort: HS5 in HG2
	Voraussetzungen: Lineare Algebra I plus Hirnschmalz
	A. Beutelspacher, Lineare Algebra, Vieweg 2000 (5. Auflage) G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg 2000 (12. Auflage) G. Fischer, Analytische Geometrie, Vieweg 2001

Vorlesungsinhalt

Die Vorlesung ist eine Veranstaltung des Grundstudiums und richtet sich an Studenten im Diplomstudiengang Mathematik, im Diplomstudiengang Wirtschaftsmathematik, und Studenten des Lehramts (Sekundarstufe II).

• Kapitel III Endomorphismen

16. Eigenwerttheorie
    • A. Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume (25.4.)
    • B. Charakteristische Polynome (29.4, 2.5.)
    • C. Minimalpolynome (6.5, 9.5.)
17. Die Jordansche Normalform (13.5, 14.5, 20.5.)
18. Bilinearformen (23.5, 27.5.)
19. Skalarprodukte (28.5, 6.6.)
20. Orthogonale lineare Abbildungen (6.6, 10.6.)
21. Die Hauptachsentransformation (13.6, 17.6.)
22. Sesquilinearformen (17.6, 18.6.)
23. Kodierungstheorie
    • A. Die allgemeine Situation (18.6)
    • B. Endliche Körper (24.6.)
    • C. Mathematische Grundlagen (24.6.)
    • D. Lineare Codes (27.6.)
    • E. Reed-Solomon Codes (1.7.)

• Kapitel IV: Analytische Geometrie

24. Affine Räume (3.7, 8.7.)
25. Affine Abbildungen (11.7.)
26. Der Hauptsatz der affinen Geometrie (15.7.)
27. Kegelschnitte
    • A. Ellipsen (18.7.)
    • B. Parabeln (18.7.)
    • C. Hyperbeln (18.7.)
    • D. Kreiskegel (22.7.)
28. Quadriken
    • A. Definition und grundlegende Eigenschaften (22.7.)
    • B. Klassifikation reeller Quadriken (22.7.)
29. Projektive Räume (25.7, 29.7.)
30. Projektive Abbildungen (29.7.)

Übungen

• Globalübungen: Do 9 - 10, HG II, HS 5

• Übungen vorzugsweise für LA Sek II

  Es finden 2 Gruppen statt:
  Mittwoch 12-14 Uhr in M 1011 (H. Blum) [Abgabe in Briefkasten 45],
  Donnerstag 10-12 in M 1011 (A. Fischer) [Abgabe in Briefkasten 46]
  Die Gruppeneinteilung finden Sie hier: <pdf-Datei> <ps-Datei>
  
(Einige Lehramtsstudenten wurden aufgrund ihrer Terminwünsche in andere Gruppen eingeteilt.)


• Übungen vorzugsweise für Diplomstudenten

  Es gibt 5 Gruppen. Orte und Zeiten sind:
  Mittwoch 14-16 in M 1012 (J. Uhing) [Abgabe in Briefkasten 49],
  Donnerstag 10-12 in E 19 (E. Ludwig) [Abgabe in Briefkasten 48],
  Donnerstag 10-12 in E 23 (Th. Camps) [Abgabe in Briefkasten 47],
  Donnerstag 10-12 in M 1012 (A. Kehrein) [Abgabe in Briefkasten 50],
  Donnerstag 14-16 in M 1012 (Th. Camps) [Abgabe in Briefkasten 47]
  Die Gruppeneinteilung finden Sie hier: <pdf-Datei> <ps-Datei>
  
(Einige Diplomstudenten wurden aufgrund ihrer Terminwünsche in andere Gruppen eingeteilt.)

Die Übungen beginnen in der zweiten bzw. dritten (Maifeiertag!) Vorlesungswoche.
Bei Fragen bzgl. der Diplom-Übungen wenden Sie sich bitte an:
Dr.(USA) Achim Kehrein, Mathematikgebäude M 945, Tel.: (0231) 755-3456,
Email: Achim.Kehrein@mathematik.uni-dortmund.de

Übungsblätter

• Blatt 1:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 5. Mai 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 2:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 12. Mai 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 2:  <Trigonalisierungsalgorithmus>   (von Christoper Classen und Dennis Stracke [leicht überarbeitet])
• Blatt 3:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 19. Mai 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 4:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 26. Mai 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 5:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 2. Juni 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 6:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Dienstag, 10. Juni 2003 (z.T. Montag, 16.Juni), 12:00 Uhr)
• Blatt 6: MAPLE-Musterlösung   <Orthonormalisierungsverfahren>  
• Blatt 7:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 23. Juni 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 8:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 30. Juni 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 9:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 7. Juli 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 9: MAPLE-Programm   <Kanalsimulation>  
• Blatt 10:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 14. Juli 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 11:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 21. Juli 2003, 12:00 Uhr)
• Blatt 12:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: Montag, 28. Juli 2003, 12:00 Uhr)

Übungsschein:

• Zur Erlangung des Übungsscheins sind eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungsstunden sowie das Bestehen der Klausur notwendig.
• Einige Übungsaufgaben sind als Bonusaufgaben markiert. Manche verlangen die Implementation fundamentaler Algorithmen der linearen Algebra in Maple. Hier sind einige < Trainingsaufgaben> sowie ihre < Lösungen> als Maple-Worksheet.
• Wenn Sie über die "Einführung in Maple" hinausgehende Anleitung benötigen, so können Sie sich auch die Webseiten < Programming in Maple: The Basics> sowie < Materialien der Lehrerfortbildung> ansehen.
• Zur Benutzung der CIP Pools benötigen Sie eine Zugangsberechtigung (Benutzungskennzeichen). Sie erhalten diese vom CIP Pool Büro des FB Mathematik für den CIP Pool Mathematik (Antragsformular hier) bzw. vom Kundenbüro des Hochschulrechenzentrums (Antragsformular hier) für die CIP Pools des HRZ.

Klausuren:

• Die Hauptklausur zur LA2 findet am Samstag, den 9. August 2003, von 9.30 - 12.30 Uhr im HG II in den Hörsälen 1,3 und 5 statt. Um einen reibungslosen Ablauf zu sichern, bitten wir um Ihre Anwesenheit ab 9.15 Uhr.
  Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
  Liste der zugelassenen Studenten:  <ps-Datei> <pdf-Datei>  
  Bei Unstimmigkeiten bitte Rücksprache mit dem/der Übungsgruppenleiter(in) nehmen.
  Die Zulassung gilt sowohl für die Hauptklausur als auch für die Nachklausur, d.h. zugelassene Studenten, die an der Hauptklausur nicht teilgenommen haben bzw. sie nicht bestanden haben, sind automatisch für die Nachklausur zugelassen.
  Der Termin der Nachklausur wird nach der Durchsicht der Hauptklausur festgelegt und auf dieser Seite bekannt gegeben werden.
  Bei Fragen insbesondere zur Zulassung wenden Sie sich bitte an Ihre(n) Übungsgruppenleiter(in).
  Viel Erfolg.
  
• Ergebnis der Klausur: Liste der Teilnehmer, die bestanden haben
  
• Die Nachklausur findet am Samstag, 18. Oktober 2003, im Hörsaal 1 des Hörsaalgebäudes II statt: 9:30 - 12:30 Uhr. Zugelassen sind alle Studenten, die zur Hauptklausur zugelassen waren (s. obige Liste) und an dieser entweder nicht teilgenommen bzw. sie nicht bestanden haben. Prüfungsrelevant ist der gesamte Vorlesungs- und Übungsinhalt. Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
• Die Teilnehmer(innen) mit den Matrikelnummern 96156, 96090, 97786 und 96831 haben die Nachklausur bestanden.

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