Modul Math Ma ANGALG · Wintersem. 2016/17 · TU Dresden
Angewandte Algebra

Mo, 11.10-12.40, WIL C129
Do, 09.20-10.50, WIL A120

Dr. Jens Zumbrägel

Übersicht

Inhalte des Moduls sind algebraische Methoden mit ihren Anwendungen.

Folgende Themen sind geplant: Einführung in die Computeralgebra. Theorie der endlichen Körper. Kanal- und Netzwerkcodierung, Decodierungsalgorithmen. Kryptologie, diskretes Logarithmusproblem. Theorie und Praxis von neuen Rekordberechnungen für diskrete Logarithmen.

Lernziele sind der Erwerb von Fähigkeiten zur algebraischen Modellierung und das Kennenlernen von Methoden aus Codierungstheorie und Kryptologie.

Kurzskript

Übungen

  • Blatt 1 - Ausgabe am 17.10.16, Besprechung am 24.10.16
  • Blatt 2 - Ausgabe am 03.11.16, Besprechung am 10.11.16
  • Blatt 3 - Ausgabe am 17.11.16, Besprechung am 24.11.16
  • Blatt 4 - Ausgabe am 05.12.16, Besprechung am 12.12.16
  • Blatt 5 - Ausgabe am 09.01.17, Besprechung am 16.01.17
  • Blatt 6 - Ausgabe am 23.01.17, Besprechung am 02.02.17
Freies Computeralgebra-System: Sage.
Online-Version: SageMathCloud. Im Browser: SageMathCell.
Sage Reference: Finite Fields. Beispiel Index-Calculus-Methode: icm.sage.

Literatur

  • J. v. z. Gathen, J. Gerhard: Modern Computer Algebra. Cambridge University Press 1999, 2003, 2013
  • R. Lidl, H. Niederreiter: Introduction to Finite Fields And Their Applications. Cambridge University Press 1986, 1994
  • A. J. Menezes, P. C. v. Oorshot, S. A. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography (insb. Ch. 3). CRC Press 1996.