Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie II"
für Lehramt Gymnasium
(SS 2007, Universität Dortmund)

	Dozent:  Prof. Dr. Martin Kreuzer   Nr. im Vorlesungsverzeichnis:  010514
	Termin: Di, 8-10 und Do, 14-16   Ort: M/E 29
	Voraussetzungen: Kenntnisse in Linearer Algebra I
	G. Gramlich, Lineare Algebra, Fachbuchverlag Leipzig 2003 A. Beutelspacher, Lineare Algebra, Vieweg 2003 (6. Auflage) G. Fischer, Lineare Algebra. Eine Einführung für Studienanfänger, Vieweg 2005 (15. Auflage)

Vorlesungsinhalt

Die Vorlesung ist eine Veranstaltung des Grundstudiums und richtet sich an Studenten im Bachelorstudiengang mit fachwissenschaftlichem Profil, die Mathematik als Kernfach oder Komplementfach gewählt haben.

• Wiederholung

  • Tafel 1 Tafel 2 Tafel 3 Tafel 4 Tafel 5 Tafel 6 Tafel 7 Tafel 8 Tafel 9 Tafel 10 Tafel 11 Tafel 12 Tafel 13_l Tafel 13_r Tafel 14 Tafel 15 Tafel 16 Tafel 17 Tafel 18
    Wiederholung.zip (1.65 MB) / Wiederholung_big.zip (12.3 MB)

• Kapitel VI: So einfach wie möglich, aber nicht einfacher (Normalformen)

19. Aufgeräumte Matrizen, oder so ähnlich
    • Tafel 19.A.1 Tafel 19.A.2 Tafel 19.A.3 Tafel 19.A.4 Tafel 19.A.5 Tafel 19.A.6 Tafel 19.A.7 Tafel 19.A.8 Tafel 19.A.9
      19_A.zip (840 KB) / 19_A_big.zip (7.09 MB)
    • Tafel 19.B.1 Tafel 19.B.2 Tafel 19.B.3 Tafel 19.B.4 Tafel 19.B.5 Tafel 19.B.6 Tafel 19.B.7 Tafel 19.B.8 Tafel 19.B.9
      19_B.zip (974 KB) / 19_B_big.zip (5.47 MB)
20. Ein kleines Polynom mit grossen Kenntnissen
    • Tafel 20.A.0 Tafel 20.A.1 Tafel 20.A.2 Tafel 20.A.3 Tafel 20.A.4 Tafel 20.A.5 Tafel 20.A.6 Tafel 20.A.7 Tafel 20.A.8 Tafel 20.A.9 Tafel 20.A.10 Tafel 20.A.11 Tafel 20.A.12 Tafel 20.A.13 Tafel 20.A.14
      20_A.zip (1.80 MB) / 20_A_big.zip (8.55 MB)
    • Tafel 20.B.0 Tafel 20.B.1 Tafel 20.B.2 Tafel 20.B.3 Tafel 20.B.4 Tafel 20.B.5 Tafel 20.B.6 Tafel 20.B.7 Tafel 20.B.8 Tafel 20.B.9 Tafel 20.B.10 Tafel 20.B.11
      20_B.zip (1.33 MB) / 20_B_big.zip (6.92 MB)
    • Tafel 20.C.0 Tafel 20.C.1 Tafel 20.C.2 Tafel 20.C.3 Tafel 20.C.4 Tafel 20.C.5 Tafel 20.C.6 Tafel 20.C.7 Tafel 20.C.8 Tafel 20.C.9 Tafel 20.C.10 Tafel 20.C.11
      20_C.zip (1.26 MB) / 20_C_big.zip (5.12 MB)
21. Alles halbwegs sauber! (Eine kurze Putzanleitung)
    • Tafel 21.1 Tafel 21.2 Tafel 21.3 Tafel 21.4 Tafel 21.5 Tafel 21.6 Tafel 21.7 Tafel 21.8 Tafel 21.9 Tafel 21.10 Tafel 21.11 Tafel 21.12 Tafel 21.13 Tafel 21.14 Tafel 21.15
      21.zip (1.59 MB) / 21_big.zip (4.57 MB)

• Kapitel VII: Die Vermessung der Welt (Bilinearformen)

22. Pro und Contra Formen mit zwei Argumenten
    • Tafel 22.A.1 Tafel 22.A.2 Tafel 22.A.3 Tafel 22.A.4 Tafel 22.A.5 Tafel 22.A.6 Tafel 22.A.7
      22_A.zip (852 KB) / 22_A_big.zip (2.22 MB)
    • Tafel 22.B.1 Tafel 22.B.2 Tafel 22.B.3 Tafel 22.B.4 Tafel 22.B.5 Tafel 22.B.6 Tafel 22.B.7 Tafel 22.B.8 Tafel 22.B.9 Tafel 22.B.10 Tafel 22.B.11 Tafel 22.B.12 Tafel 22.B.13
      22_B.zip (1.55 MB) / 22_B_big.zip (3.45 MB)
    • Tafel 22.C.1 Tafel 22.C.2 Tafel 22.C.3 Tafel 22.C.4 Tafel 22.C.5 Tafel 22.C.6 Tafel 22.C.7 Tafel 22.C.8 Tafel 22.C.9 Tafel 22.C.10 Tafel 22.C.11 Tafel 22.C.12 Tafel 22.C.13 Tafel 22.C.14 Tafel 22.C.15 Tafel 22.C.16 Tafel 22.C.17 Tafel 22.C.18 Tafel 22.C.19 Tafel 22.C.20
      22_C.zip (2.48 MB) / 22_C_big.zip (3.35 MB)
23. Winkelzüge (Skalarprodukte)
    • Tafel 23.A.1 Tafel 23.A.2 Tafel 23.A.3
      23_A.zip (368 KB) / 23_A_big.zip (772 KB)
    • Tafel 23.B.1 Tafel 23.B.2 Tafel 23.B.3 Tafel 23.B.4 Tafel 23.B.5 Tafel 23.B.6 Tafel 23.B.7 Tafel 23.B.8 Tafel 23.B.9 Tafel 23.B.10 Tafel 23.B.11 Tafel 23.B.12 Tafel 23.B.13 Tafel 23.B.14 Tafel 23.B.15 Tafel 23.B.16 Tafel 23.B.17
      23_B.zip (1.92 MB) / 23_B_big.zip (2.85 MB)
    • Tafel 23.C.1 Tafel 23.C.2 Tafel 23.C.3 Tafel 23.C.4 Tafel 23.C.5 Tafel 23.C.6 Tafel 23.C.7 Tafel 23.C.8 Tafel 23.C.9 Tafel 23.C.10 Tafel 23.C.11 Tafel 23.C.12
      23_C.zip (1.59 MB) / 23_C_big.zip (5.64 MB)
24. Dame, König, As, Vektorraum (Die Hierachie der Vektorräume)
    • Tafel 24.1 Tafel 24.2 Tafel 24.3 Tafel 24.4 Tafel 24.5 Tafel 24.6 Tafel 24.7 Tafel 24.8 Tafel 24.9 Tafel 24.10
      24.zip (1.13 MB) / 24_big.zip (1.84 MB)

• Kapitel VIII: Die Achsen des Guten (Hauptachsenformen)

25. Wie man pervertiert invertiert indem man ungeniert transponiert! (Orthogonale Matrizen)
    • Tafel 25.A.1 Tafel 25.A.2 Tafel 25.A.3 Tafel 25.A.4 Tafel 25.A.5 Tafel 25.A.6 Tafel 25.A.7 Tafel 25.A.8 Tafel 25.A.9 Tafel 25.A.10 Tafel 25.A.11 Tafel 25.A.12 Tafel 25.A.13 Tafel 25.A.14 Tafel 25.A.15 Tafel 25.A.16 Tafel 25.A.17 Tafel 25.A.18 Tafel 25.A.19 Tafel 25.A.20 Tafel 25.A.21 Tafel 25.A.22 Tafel 25.A.23 Tafel 25.A.24
      25_A.zip (2.58 MB) / 25_A_big.zip (5.43 MB)
    • Tafel 25.B.1 Tafel 25.B.2 Tafel 25.B.3 Tafel 25.B.4 Tafel 25.B.5 Tafel 25.B.6 Tafel 25.B.7 Tafel 25.B.8 Tafel 25.B.9 Tafel 25.B.10 Tafel 25.B.11 Tafel 25.B.12 Tafel 25.B.13 Tafel 25.B.14 Tafel 25.B.15
      25_B.zip (1.45 MB) / 25_B_big.zip (2.78 MB)
    • Tafel 25.C.1 Tafel 25.C.2 Tafel 25.C.3 Tafel 25.C.4
      25_C.zip (220 KB) / 25_C_big.zip (236 KB)
26. Gespiegelt und doch gleich. (Symmetrische Matrizen)
    • Tafel 26.A.1 Tafel 26.A.2 Tafel 26.A.3 Tafel 26.A.4 Tafel 26.A.5 Tafel 26.A.6 Tafel 26.A.7 Tafel 26.A.8 Tafel 26.A.9 Tafel 26.A.10 Tafel 26.A.11 Tafel 26.A.12 Tafel 26.A.13 Tafel 26.A.14
      26_A.zip (1.51 MB) / 26_A_big.zip (1.34 MB)
    • Tafel 26.B.1 Tafel 26.B.2 Tafel 26.B.3 Tafel 26.B.4 Tafel 26.B.5 Tafel 26.B.6 Tafel 26.B.7 Tafel 26.B.8 Tafel 26.B.9 Tafel 26.B.10 Tafel 26.B.11 Tafel 26.B.12
      26_B.zip (1.24 MB) / 26_B_big.zip (2.72 MB)
27. Spray more — get more! Der Hauptachseneffekt. (Die Hauptachsentransformation)
    • Tafel 27.A.1 Tafel 27.A.2 Tafel 27.A.3 Tafel 27.A.4 Tafel 27.A.5 Tafel 27.A.6 Tafel 27.A.7
      27_A.zip (716 KB) / 27_A_big.zip (1.57 MB)
    • Tafel 27.B.1 Tafel 27.B.2 Tafel 27.B.3 Tafel 27.B.4 Tafel 27.B.5 Tafel 27.B.6 Tafel 27.B.7 Tafel 27.B.8 Tafel 27.B.9 Tafel 27.B.10 Tafel 27.B.11 Tafel 27.B.12 Tafel 27.B.13 Tafel 27.B.14 Tafel 27.B.15
      27_B.zip (1.57 MB) / 27_B_big.zip (3.39 MB)
28. Störe meine Kreise nicht! (Kegelschnitte)
    • Tafel 28.A.1 Tafel 28.A.2 Tafel 28.A.3 Tafel 28.A.4 Tafel 28.A.5 Tafel 28.A.6 Tafel 28.A.7 Tafel 28.A.8 Tafel 28.A.9 Tafel 28.A.10
      28_A.zip (0.98 MB) / 28_A_big.zip (2.27 MB)
    • Tafel 28.B.1 Tafel 28.B.2 Tafel 28.B.3 Tafel 28.B.4 Tafel 28.B.5 Tafel 28.B.6
      28_B.zip (664 KB) / 28_B_big.zip (1.55 MB)
    • Tafel 28.C.1 Tafel 28.C.2 Tafel 28.C.3 Tafel 28.C.4 Tafel 28.C.5 Tafel 28.C.6 Tafel 28.C.7 Tafel 28.C.8 Tafel 28.C.9 Tafel 28.C.10 Tafel 28.C.11 Tafel 28.C.12 Tafel 28.C.13 Tafel 28.C.14 Tafel 28.C.15 Tafel 28.C.16 Tafel 28.C.17 Tafel 28.C.18
      28_C.zip (1.48 MB) / 28_C_big.zip (5.82 MB)
    • Tafel 28.D.1 Tafel 28.D.2 Tafel 28.D.3 Tafel 28.D.4 Tafel 28.D.5 Tafel 28.D.6 Tafel 28.D.7 Tafel 28.D.8 Tafel 28.D.9 Tafel 28.D.10 Tafel 28.D.11 Tafel 28.D.12
      28_D.zip (1.09 MB) / 28_D_big.zip (1.90 MB)
29. Die hohe Kunst der quadratischen Ergänzung (Quadriken)
    • Tafel 29.A.1 Tafel 29.A.2 Tafel 29.A.3 Tafel 29.A.4 Tafel 29.A.5 Tafel 29.A.6 Tafel 29.A.7 Tafel 29.A.8 Tafel 29.A.9 Tafel 29.A.10 Tafel 29.A.11 Tafel 29.A.12 Tafel 29.A.13 Tafel 29.A.14 Tafel 29.A.15 Tafel 29.A.16
      29_A.zip (1.57 MB) / 29_A_big.zip (3.14 MB)
    • Tafel 29.B.1 Tafel 29.B.2 Tafel 29.B.3 Tafel 29.B.4 Tafel 29.B.5 Tafel 29.B.6 Tafel 29.B.7 Tafel 29.B.8 Tafel 29.B.9 Tafel 29.B.10 Tafel 29.B.11 Tafel 29.B.12 Tafel 29.B.13 Tafel 29.B.14 Tafel 29.B.15
      29_B.zip (1.34 MB) / 29_B_big.zip (2.66 MB)

• Kapitel IX: Zurück in die Realität (Anwendungsformen)

30. Kodierungstheorie
    • Tafel 30.A.1 Tafel 30.A.2 Tafel 30.A.3 Tafel 30.A.4 Tafel 30.A.5 Tafel 30.A.6 Tafel 30.A.7
      30_A.zip (720 KB) / 30_A_big.zip (1.32 MB)
    • Tafel 30.B.1 Tafel 30.B.2 Tafel 30.B.3 Tafel 30.B.4 Tafel 30.B.5 Tafel 30.B.6 Tafel 30.B.7 Tafel 30.B.8 Tafel 30.B.9
      30_B.zip (888 KB) / 30_B_big.zip (1.87 MB)
    • Tafel 30.C.0 Tafel 30.C.1 Tafel 30.C.2 Tafel 30.C.3 Tafel 30.C.4 Tafel 30.C.5 Tafel 30.C.6 Tafel 30.C.7 Tafel 30.C.8 Tafel 30.C.9 Tafel 30.C.10 Tafel 30.C.11 Tafel 30.C.12 Tafel 30.C.13 Tafel 30.C.14 Tafel 30.C.15
      30_C.zip (1.50 MB) / 30_C_big.zip (3.60 MB)
31. Wir basteln Züge (Rekursionsgleichungen)
    • Tafel 31.A.1 Tafel 31.A.2 Tafel 31.A.3 Tafel 31.A.4 Tafel 31.A.5 Tafel 31.A.6 Tafel 31.A.7 Tafel 31.A.8 Tafel 31.A.9 Tafel 31.A.10 Tafel 31.A.11 Tafel 31.A.12 Tafel 31.A.13 Tafel 31.A.14 Tafel 31.A.15 Tafel 31.A.16 Tafel 31.A.17 Tafel 31.A.18 Tafel 31.A.19
      31_A.zip (2.12 MB) / 31_A_big.zip (4.79 MB)
    • Tafel 31.B.1 Tafel 31.B.2 Tafel 31.B.3 Tafel 31.B.4 Tafel 31.B.5 Tafel 31.B.6
      31_B.zip (596 KB) / 31_B_big.zip (1.41 MB)
32. Das Letzte (Ausblick)
    • Tafel 32.A.1 Tafel 32.A.2 Tafel 32.A.3
      32_A.zip (348 KB) / 32_A_big.zip (896 KB)
    • Tafel 31.B.1 Tafel 31.B.2
      32_B.zip (212 KB) / 32_B_big.zip (484 KB)
    • Tafel 32.C.1
      32_C.zip (120 KB) / 32_C_big.zip (280 KB)

Skript

Inhaltsverzeichnis und Index

Die Spielregeln

Übungen

• M/E23 Mi 10:00 2h
• M/E23 Mi 12:00 2h
• M/E25 Mi 12:00 2h
• M/E23 Fr 08:00 2h



• Einführung in die CoCoA Programmierung:

  • Am Mi, den 11.4. bzw. am Fr, den 13.4. findet eine Einführung in die CoCoA Programmierung statt!
  • CoCoA-Einführung aus LinA I (4.14 MB)
  • CoCoA-Einführung aus LinA II (32.0 KB)
  • CoCoA-Programmierung (72.0 KB)
  • Anhänge mit weiteren Erklärungen zur CoCoA Programmierung gibt es hier:
    Anhang 1, Anhang 2

• Einteilung der Übungsgruppen

  Zur Einteilung

Übungsblätter

• Blatt 1
• Blatt 2
• Blatt 3
• Blatt 4
• Blatt 5
• Blatt 6
• Blatt 7 (Aufgabe 4 muss erst am 21.06.2007 abgegeben werden!)
• Blatt 8 – korrigierte Version (Aufgabe 5 muss schon am 21.06.2007 abgegeben werden!)
• Quadriken
• Blatt 9

Proseminar(e)

• Proseminar Lineare Algebra A: Dieinstags 12:15 M/911
• Proseminar Lineare Algebra B: Dieinstags 16:15 M/911
• Vorbesprechung (für beide Proseminare): Mittwoch, den 29.08.2007, um 15:00 Uhr (geänderte Zeit) im Raum M/911

Klausur

• Die Klausur zur Vorlesung findet am Dienstag, den 14. August, von 9:00 Uhr bis 10:30 Uhr im HS1 im HG2 statt.
• Hier die Liste der zur Klausur zugelassenen Teilnehmer/innen: Liste
• Zur Anmeldung zur Klausur schreiben Sie bitte eine Email an Frau Hennekemper.
• Hier die Liste der zur Klausur angemeldeten Teilnehmer/innen: Liste
• Anmeldeschluss ist am Freitag, den 10. August!
• Hier die Ergebnisse der Klausur vom 14.08.07: Liste
• Die Klausureinsicht findet am Freitag, den 17. August, von 13:30 Uhr bis 14:15 Uhr im Tafelraum der Fachschaft Mathematik statt!
• Die Nachklausur zur Vorlesung findet am Freitag, den 12. Oktober, von 9:00 Uhr bis 10:30 Uhr im E28 im Mathematikgebäude statt.
• Zur Anmeldung zur Nachklausur schreiben Sie bitte eine Email an Frau Hennekemper.
• Hier die Ergebnisse der Klausur vom 12.10.07: Liste
• Die Klausureinsicht findet am Montag, den 29. Oktober, von 10:30 Uhr bis 11:15 Uhr im Büro von Frau Hennekemper statt!

Zur Homepage von Prof. Dr. Martin Kreuzer: