Vorlesung "Computeralgebra fuer Naturwissenschaftler"

Vorlesung "Computeralgebra für Naturwissenschaftler" (WS 2001/2002)

Dozent: PD Dr. Martin Kreuzer
Nr. im Vorlesungsverzeichnis: 51078
Termin: WS 2001/2002, 2 st.
Zeit und Ort: Di, 14-16 Uhr, Raum M006
Voraussetzungen: keine
Literatur: M. Kreuzer und L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 1, Springer 2000

Vorlesungsinhalt

Was ist Computeralgebra? (23.10.)
Was leistet die Computeralgebra? (23.10.)
Welche Anwendungen besitzt die Computerlagebra? (23.10, 30.10.)
Polynome (30.10.)
Termordnungen (30.10, 6.11.)
Polynomideale (6.11.)
Leittermideale (6.11, 13.11.)
Der Divisionsalgorithmus (13.11.)
Gröbner Basen (13.11, 20.11.)
Erste Anwendungen der Gröbner Basen (20.11.)
Der Buchberger-Algorithmus (27.11.)
Syzygienberechnung (27.11, 4.12.)
Operationen mit Polynomidealen (4.12.)
Eliminationsberechnung (11.12.)
Lösung algebraischer Gleichungssysteme (18.12, 8.1.)
Anwendung: Splines
- A. Eindimensionale Splines (15.1.)
- B. Spline-Kurven (22.1.)
- C. Spline-Flächen (22.1.)
Anwendung: Integer Programming
- A. Problemstellung (29.1)
- B. Mathematischer Lösungsweg (29.1, 5.2.)
- C. Optimierung (5.2.)

Übungen

Nr. im Vorlesungsverzeichnis: 51079
Termin, Ort: Di, 16-18 Uhr, H31
CIP Pool Reservierung: nach Vereinbarung
Inhalt: Übungsaufgaben zur Vorlesung, Programmierung von Algorithmen der Vorlesung in der Programmiersprache "CoCoAL" des Computeralgebrasystems "CoCoA"
Vorkenntnisse: keine, die Übungen starten mit einer "Einführung in CoCoA" (30.10, 6.11.)

Tutorium 1: Termordnungen    canw-bl1.dvi    canw-bl1.ps    tutorium1.coc (Karin Pronath)
Tutorium 2: Monomiale Ideale    canw-bl2.dvi    canw-bl2.ps   tutorium2.coc (Martin Kreuzer)
Tutorium 3: Implementation des Divisionsalgorithmus    canw-bl3.dvi    canw-bl3.ps    tutorium3.coc (Peter Göttlich)
Tutorium 4: Berechnung einiger Gröbner Basen    canw-bl4.dvi    canw-bl4.ps    tutorium4.coc (Karin Pronath)
Tutorium 5: Berechnung von Splines    canw-bl5.dvi    canw-bl5.ps    lagrange.coc lagrange.mws (Maple Work Sheet)
lagrange2.mws natspline.coc natspline.mws natspline2.mws (Peter Göttlich)
Tutorium 6: Integer Programming    canw-bl6.dvi    canw-bl6.ps

Übungsschein

Zur Erlangung des Übungsscheins ist eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungsstunden notwendig.
Der Übungsschein ist mit ** gekennzeichnet und zählt für die Zulassung zur Diplom-Hauptprüfung sowie für das Nebenfach "Naturwissenschaftliche Informatik"
Der Übungsschein zählt außerdem als Leistung für die EDV-Ergänzungausbildung (Grundausbildung, Themenkreis G6 / G7: Einführung in eine Programmiersprache / ein Anwendersystem)

Letzte Änderung: 7.2.2002