Vorlesung "Lineare Algebra und analytische Geometrie I"
(WS 2002/03, Universität Dortmund)

	Dozent:  Prof. Dr. Martin Kreuzer   Nr. im Vorlesungsverzeichnis:  010053
	Termin: Mi, 10-12 und Fr, 8-10   Ort: HS5 in HG2
	Voraussetzungen: Etwas gesunder Menschenverstand!
	A. Beutelspacher, Lineare Algebra, Vieweg 2000 (5. Auflage) G. Fischer, Lineare Algebra, Vieweg 2000 (12. Auflage) G. Fischer, Analytische Geometrie, Vieweg 2001

Vorlesungsinhalt

Die Vorlesung ist eine Veranstaltung des Grundstudiums und richtet sich an Studenten im Diplomstudiengang Mathematik, im Diplomstudiengang Wirtschaftsmathematik, und Studenten des Lehramts (Sekundarstufe II).

• Kapitel I: Mathematische Grundstrukturen

1. Logik (16.10)
2. Mengen (16.10, 18.10.)
3. Gruppen
   • A. Definition und grundlegende Eigenschaften (23.10, 25.10.)
   • B. Permutationen (30.10.)
4. Ringe
   • A. Definition und grundlegende Eigenschaften (6.11.)
   • B. Der Ring der ganzen Zahlen (8.11.)
5. Körper
   • A. Definition und grundlegende Eigenschaften (13.11.)
   • B. Endliche Körper (15.11.)
6. Polynome (15.11, 20.11, 22.11.)

• Kapitel II: Vektorräume

7. Grundlagen
   • A. Definition und erste Beispiele (22.11.)
   • B. Untervektorräume und lineare Abbildungen (27.11, 29.11.)
8. Lineare Gleichungssysteme (4.12, 6.12.)
9. Erzeugendensysteme und Basen (11.12, 13.12, 18.12.)
10. Lineare Abbildungen und Matrizen (18.12, 20.12, 8.1.)
11. Matrizenrechnung
    • A. Grundlegende Matrizenoperationen (10.1.)
    • B. Der Rang einer Matrix (15.1, 17.1.)
    • C. Basiswechsel (22.1.)
12. Determinanten (24.1, 29.1, 31.1.)
13. Restklassenvektorräume (5.2, 7.2.)
14. Der duale Vektorraum (7.2, 12.2.)
15. Exakte Sequenzen (12.2, 14.2.)

Übungen

• Globalübungen: Do, 8-9, HS5 in HG2

  Am Do, den 17.10. und am Do, den 24.10. findet eine Einführung in Maple statt!

• Übungen für LA Sek. II

  Es finden drei Gruppen am Fr. 10-12, 12-14 und 14-16 Uhr in Raum M 1011 statt.
  Die Gruppeneinteilung finden Sie hier als dvi-Datei bzw. als ps-Datei oder als pdf-Datei.
  Die Übungen beginnen am Fr, den 18.10.2002.

• Übungen für Diplomstudenten

  Es gibt sieben Gruppen. Orte und Zeiten sind:
  • Fr. 10-12: M 911
  • Fr. 12-14: M 1012
  • Fr. 14-16: M 911, M 1012
  • Mo. 8-10: M 611, M 1012
  Die Gruppeneinteilung finden Sie hier als dvi-Datei bzw. als ps-Datei oder als pdf-Datei.
  Die Übungen beginnen am Freitag, dem 25.10.2002 bzw. am Montag, dem 28.10.2002.
Bei Fragen bzgl. der Diplom-Übungen wenden Sie sich bitte an:
Dr. Martin Scheer, Mathematikgebäude M 937, Tel.: 30 85,
Email: Martin.Scheer@math.uni-dortmund.de

Übungsblätter

• Blatt 1:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 25.10.2002, 9.00 Uhr)
  Musterlösung zu Blatt 1, Aufgabe 6:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
• Blatt 2:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 31.10.2002, 10.00 Uhr)
• Blatt 3:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 08.11.2002, 9.00 Uhr)
  Musterlösung zu Blatt3, Aufgabe 5:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
  Musterlösung zu Aufgabe 6 von Prof. Kreuzer:  <mws-Datei>  
  Lösung zu Aufgabe 6 von Christian Kühbacher:  <mws-Datei>  
  Falls Ihr Internet-Browser nicht automatisch anbietet, die Datei auf Festplatte zu speichern, sondern eine "lange wirre Zeichenfolge" erscheint, bitte alles markieren, abspeichern (z.B. unter dem Namen blatt3-6.mws), dann Maple starten und in Maple die Datei öffnen.
• Blatt 4:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 15.11.2002, 9.00 Uhr)
  Musterlösung zu Aufgabe 4:  <mws-Datei> <mws-Datei> 
  Lösung zu Aufgabe 4 und 5 von Dominik Stotko:  <mws-Datei>  
  Sehr elegante Lösung zu Aufgabe 4a von B.Schwanengel:  <mws-Datei>  
  
• Blatt 5:  <dvi-Datei (benötigt A7c.pstex)> <Datei A7c.pstex> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 22.11.2002, 9.00 Uhr)
• Blatt 6:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 29.11.2002, 9.00 Uhr)
  Lösung zu Aufgabe 5a bzw. 5b von Melanie Abker:  <mws-Datei> <mws-Datei>  
  
• Blatt 7:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 6.12.2002, 9.00 Uhr)
• Blatt 8:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 13.12.2002, 9.00 Uhr)
• Blatt 9:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 20.12.2002, 9.00 Uhr)
• Blatt 10:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 10.01.2003, 9.00 Uhr)
• Blatt 11:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 17.01.2003, 9.00 Uhr)
• Blatt 12:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 24.01.2003, 9.00 Uhr)
• Blatt 13:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 31.01.2003, 9.00 Uhr)
• Blatt 14:  <dvi-Datei (benötigt blatt_14.pstex)> <Datei blatt_14.pstex> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: 07.02.2002, 9.00 Uhr)
• Ferienblatt 15:  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>   (Abgabetermin: nach den Ferien)

Übungsschein:

• Zur Erlangung des Übungsscheins sind eine regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungsstunden sowie das Bestehen der Klausur notwendig.
• Einige Übungsaufgaben sind als Bonusaufgaben markiert und verlangen die Implementation fundamentaler Algorithmen der linearen Algebra in Maple. Hier sind einige < Trainingsaufgaben> sowie ihre < Lösungen> als Maple-Worksheet.
• Wenn Sie über die "Einführung in Maple" hinausgehende Anleitung benötigen, so können Sie sich auch die Webseiten < Programming in Maple: The Basics> sowie < Materialien der Lehrerfortbildung> ansehen.
• Zur Benutzung der CIP Pools benötigen Sie eine Zugangsberechtigung (Benutzungskennzeichen). Sie erhalten diese vom CIP Pool Büro des FB Mathematik für den CIP Pool Mathematik (Antragsformular hier) bzw. vom Kundenbüro des Hochschulrechenzentrums (Antragsformular hier) für die CIP Pools des HRZ.

Klausuren:

• Zur 1. Teilklausur am 14. Dezember 2002 sind bislang folgende Teilnehmer zugelassen:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
• Die Teilnehmer der Klausur sind wie folgt auf die reservierten Hörsäle verteilt:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
• Hier die MUSTERLÖSUNG zur 1. Teilklausur:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  


• Zur 2. Teilklausur am 08. Februar 2003 sind bislang folgende Teilnehmer zugelassen:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
• Die Teilnehmer dieser Klausur sind wie folgt auf die reservierten Hörsäle verteilt:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  
• Hier die MUSTERLÖSUNG zur 2. Teilklausur:
  <dvi-Datei> <ps-Datei> <pdf-Datei>  


• Die Nachschreib-Klausur findet statt am Samstag, dem 26.04.2003, von 9.30 - 12.30 Uhr im Audimax!
  Dazu ist eine Anmeldung per Email erforderlich! Bitte eine Email mit Name und Matrikelnummer senden an Martin.Scheer@math.uni-dortmund.de
  Zugelassen ist jeder, der die Voraussetzungen zur Teilnahme an mindestens einer der beiden Teilklausuren erfüllt hat.

Zur Homepage von Prof. Dr. Martin Kreuzer: