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IFS-Bilder · IFS-3D-Bilder · Mandelbrot-Fraktale · Julia-Fraktale

IFS-3D-Bilder

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Die fünf IFS-3D-Bilder resultieren, wie die vorigen Bilder (und wie der Name schon sagt) aus IFS - iterierten Funktionssystemen. Die ersten drei Bilder verwenden dabei reine Verkleinerungsabbildungen, die letzten Beispiele zusätzlich Drehung und Skalierung. Die Programmierung war hier wein wenig aufwändiger, da ich die Farbintensität von Lichtquelle und Oberflächenwinkel abhängig machen und verdeckte Flächen unterdrücken musste.

Das zweite Bild entsteht dadurch, dass man einen Würfel in 27 kleine Würfel teilt, alle mittleren Drittel heraus nimmt und das Verfahren mit den verbliebenen 20 Würfeln wiederholt. Es entsteht ein schwammartiges Gebilde, welches weder Raum- noch Flächenstücke enthält. Es wird nach dem österreichischem Mathematiker Karl Menger (1902-85) Menger-Schwamm genannt.

Das dritte Bild entsteht dagegen, indem man einen Würfel in 27 kleine Würfel teilt und alle äußeren Würfel entfernt. Man lässt also gerade die 7 Würfel stehen, die beim Menger-Schwamm entfernt werden.